Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200 βαθμούς. Ζεσταίνετε το λάδι σε ένα πυρίμαχο τηγάνι σε μεσαία φωτιά και σοτάρετε το κρεμμύδι και τη πιπεριά ψιλοκομμένα μαζί με αλάτι για πέντε λεπτά. Προσθέστε το κολοκυθάκι κομμένο σε κυβάκια, το σπανάκι και το βασιλικό, σοτάρετε για τρία λεπτά και αφαιρέστε από τη φωτιά. Χτυπήστε τα αυγά με το τριμμένο τυρί, λίγο αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι σε ένα μπολ και ρίξτε το μείγμα στο τηγάνι. Πασπαλίστε τη φριτάτα με το τριμμένο κατσικίσιο τυρί/φέτα και το ψιλοκομμένο φρέσκο κρεμμυδάκι. Ψήστε τη φριτάτα για περίπου οκτώ λεπτά, γυρίστε το φούρνο στο γκριλ και ψήστε για άλλα δύο λεπτά.